In der folgenden Simulation kannst du G, g und f verändern.
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.
Stelle die Werte für G, g und f so ein wie du möchtest. Berechne dann die Werte von b und B mit deinem Taschenrechner. Dazu helfen dir die Gleichungen
(1) (Linsengleichung) und
(2) (folgt aus dem 2. Strahlensatz) .
Vergleiche zur Kontrolle deine berechneten Werte mit den angezeigten. Rechne ausnahmsweise ohne Einheiten.
Lösung anzeigen
Tipp zur Berechnung von b
Zur Bestimmung von b kannst du Gleichung (1) nach b auflösen.
Möglichkeit 1
Bringe mit Minus auf die rechte Seite und nimm auf beiden Seiten den Kehrwert. Es entsteht ein Doppelbruch.
Möglichkeit 2
Bringe mit Minus auf die rechte Seite und berechne den Zahlenwert von . Von diesem nimmst du dann nochmal den Kehrwert und du erhälst b.
Tipp zur Berechnung von B
Um B zu bestimmen, löse Gleichung (2) nach B auf.
Beispiel zur Berechnung von b und B
Falls du z.B. folgende Werte gewählt hast
G=20, g=80 und f=30,
kannst du b folgendermaßen berechnen: (Methode 1)
|
Kehrwert nehmen
Werte einsetzen
Im Normalfall muss der Wert von b richtig gerundet werden, hier nicht.
Zur Bestimmung von B benötigst du den Wert von b:
|
Werte einsetzen
In diesem Beispiel beträgt die Bildweite [Einheiten] und die Bildgröße . Diese stimmen mit den Werten der Simulation überein.