Eine Schachtel der Masse rutscht reibungsfrei eine schiefe Ebene runter (siehe Skizze für genauere Angaben).
Wie stark wird die Schachtel durch die Hangabtriebskraft beschleunigt?
Lösung anzeigen
- Du benötigst die Formel für Hangabtriebskraft
- Als nächstes musst du den Sinus bestimmen
- Setze nun die Werte ein
- Dann bestimmst du die Beschleunigung
Formel der Hangabtriebskraft
Zunächst kannst du für die Hangabtriebskraft die Formel
verwenden.
Sinus bestimmen
Da aber in der Angabe kein Neigungswinkel gegeben ist, musst du diesen noch bestimmen. Das kannst du mit Hilfe der Trigonometrischen Beziehung des Sinus am rechtwinkligen Dreieck.
In diesem Fall ist die Gegenkathete Meter lang und die Hypotenuse Meter.
Werte einsetzen
Die gegebenen Werte kannst du jetzt einsetzen bzw. mit ersetzen:
Beschleunigung bestimmen
Die Beschleunigung bestimmst du, indem du das Aktionsprinzip (2. Newton'sche Axiom: ) verwendest und mit der Hangabtriebskraft gleichsetzt. Denn dieses Axiom besagt ja, wie stark ein Körper beschleunigt wird, wenn eine Kraft auf ihn wirkt:
Also
Die Schachtel wird also durch die Hangabtriebskraft mit beschleunigt.
Alternative Lösung
Natürlich kannst du auch gleich am Anfang die Hangabtriebskraft mit Hilfe des 2. Newton'schen Axiom gleichsetzen:
Wie du siehst, erhältst du so die gleiche Lösung.