Konstruiere einen - Winkel nur mit Zirkel und Lineal.
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Winkel wie und sind konstruierbar. Außerdem können Winkel geometrisch halbiert werden. Überlege, wie sich aus , bzw. Hälften davon der Winkel bilden lässt.
In konstruierbare Teilwinkel aufteilen
Mathematisch lässt sich der - Winkel durch andere Winkel ausdrücken. Diese Umformungen führen auf und zurück.
Der - und der - Winkel und ihre Hälften sind konstruierbar. kann also aus einer Kombination dieser Winkel und einiger Winkelhalbierungen konstruiert werden.
Winkel konstruieren
Konstruiere die Winkelhalbierende und erhalte somit einen Winkel.
Konstruiere auf dem oberen Schenkel des Winkels ein Lot, welches auch durch den Scheitelpunkt geht.
Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels (des Lots !), und erhalte somit einen Winkel.
Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels, und erhalte somit einen Winkel.
Der - Winkel hat nun die erste Gerade und die eben konstruierte Winkelhalbierende als Schenkel.
