Die Zugbrücke einer Burg ist lang und hat zwischen der Mauer und der Kette einen Winkel von . Wie lang muss die Kette sein, mit der man die Zugbrücke hinunterklappen kann?
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Lösung
Voraussetzung
Berechnungen im rechtwinkligen DreieckStrategie
Schritte
Bestimme die Kettenlänge mithilfe des Sinus.
Gleichungsumformung
Umformung: \cdot k
Umformung: \ :\sin\left(43°\right)
Die Kette muss in etwa 11,7 m lang sein, damit man die Zugbrücke herunterlassen kann.
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1. Höhe der Mauer berechnen (mit Tangens)
Gleichungsumformung
Umformung: \cdot h
Umformung: \ :\tan\left(43°\right)
2. Kettenlänge berechnen (mit dem Satz des Pythagoras)
Gleichungsumformung
Umformung: \sqrt{}
Nur positiver Wert ist sinnvoll.
Die Kette muss in etwa 11,7 m lang sein, damit man die Zugbrücke herunterlassen kann.