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/mathe/91918/aufgabengruppe

Frei zugängliche, geprüfte Lerninhalte zum Verstehen, Wiederholen und selbstständigen Üben.

Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Bestimme die Ableitung von :

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Kettenregel
Strategie

Schritte

Finde die einzelnen Funktionen

Finde die einzelnen Ableitungen

Setze nun alles in die Formel der Kettenregel ein

Aufgabe 2

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Lösung
Voraussetzung
Kettenregel
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Zerlege , sodass die Kettenregel angewandt werden kann

Leite die einzelnen Funktionen ab

Setze nun alles in die Formel der Kettenregel ein

Aufgabe 3

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Lösung
Voraussetzung
Kettenregel
Strategie

Schritte

Zerlege so, dass du die Kettenregel anwenden kannst.

Um die Ableitung von anzugeben, muss man die Ableitungen von und bestimmen.

kann direkt abgeleitet werden, um abzuleiten, muss die Kettenregel erneut verwendet werden. Zerlege dazu .

Leite und ab.

Nun kannst du mit der Kettenregel alle Ableitungen bestimmen.

Aufgabe 4

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Lösung
Voraussetzung
Kettenregel
Strategie

Schritte

Infos zur Anwendung der Regel findest du im Artikel Kettenregel. Im Folgenden kannst du mit genauso umgehen wie mit , nur dass als Variable und nicht verwendet wird und nach dieser abgeleitet wird.

Gleichungsumformung

Zerlege , sodass die Kettenregel angewandt werden kann.

Leite die einzelnen Funktionen ab.

Kettenregel aufstellen

Setze alles in die Formel der Kettenregel ein.