In einer ,,Zahlenmauer” erhält man jede Zahl als Summe der Zahlen, die links bzw. rechts darunter liegen. Z. B.
1. Vollende die folgende Zahlenmauer:
2. Kannst du eine Zahlenmauer bauen, bei der…
- 1. du in der ersten Zeile fünf Zahlen einträgst, die dir gefallen?
- 2. du in der ersten Zeile nur vier Zahlen vorgibst?
- 3. in der zweiten Zeile nur ungerade Zahlen vorkommen?
- 4. in der Spitze eine Zahl nah bei 500 steht?
- 5. in der Spitze genau 500 steht? Kannst du mehrere Mauern finden, bei denen in der Spitze 500 steht?
- 6. in der dritten Zeile nur Zahlen vorkommen, die durch drei teilbar sind?
- 7. du anfangs fünf Zahlen reinschreibst, sodass die Mauer vollendet werden kann?
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Lösung
Strategie
Schritte
Teilaufgabe a
Teilaufgabe b
- Hier gibt es keine eindeutige Lösung
- Sind in der untersten Zeile nur 4 Zahlen, so lässt sich die Mauer nicht vervollständigen. In der nächsten Zeile fehlen dann eine (am Rand) oder zwei Zahlen.
- Dann muss man in der untersten Zeile gerade und ungerade Zahlen abwechselnd eintragen; z. B.: 12 | 7 | 24 | 9 | 288 oder 5 | 6 | 7 | 8 | 9
- Eine Lösung ist, in die Spitze eine Zahl (z. B. 502) einzutragen und dann nach unten zu arbeiten.
- Man erhält Lösungen, indem man in die Spitze 500 einträgt und dann nach unten arbeitet.
- Man beginnt in der dritten Zeile (z. B. 36, 33, 24) und arbeitet sich dann immer von links nach unten sowie nach oben