Iris betrachtet Zahlenschlangen von besonderer Form: Der Kopf besteht aus einer zweistelligen, der Körper aus einer dreistelligen Zahl. Weder beim Kopf noch beim Körper ist die erste Ziffer Null.
Beispiele: 20 - 118, 71 - 901
- Wie viele Schlangen dieser Form gibt es?
- Schlangen, deren ,,Kopfzahlen” und ,,Körperzahlen” jeweils dieselbe Quersumme haben, gehören zur selben Familie. So sind z. B. die Schlangen 23-123 und 50-222 in derselben Familie. Wie viele Schlangen gehören zu dieser Familie?
- Iris findet eine Familie, die aus genau sechs Schlangen besteht. Kannst du auch eine solche Familie angeben? Schreibe deine Familie auf!
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Teilaufgabe a
Kopf: Zahlen von 10 bis 99, also 90 Zahlen,
Körper: Zahlen von 100 bis 999, also 900 Zahlen
? 90 · 900 = 81 000 Zahlen
Teilaufgabe b
Kopf: 14, 23, 32, 41, 50
Körper:
6 Permutationen der Ziffern in der Zahl 123,
3 Permutationen der Ziffern in der Zahl 114,Zahlen 222 und 600,
2 · 5 = 10 Permutationen der beiden hinteren Ziffern der Zahlen 501, 402, 303, 204, 105
? 21 Körperzahlen
? 5 · 21 = 105 Schlangen
Teilaufgabe c
Hier gibt es mehrere Lösungen, z. B. Schlangen mit Quersumme 2 bei ,,Kopf- und Körperzahl”, Schlangen mit Quersumme 6 bei der ,,Kopfzahl” und 1 bei der ,,Körperzahl”.