Auf einem bewachten Parkplatz gelten seltsame Regeln, die bestimmen, wo ein Fahrzeug geparkt werden darf. Sie beziehen sich auf drei Arten von Information über jedes Fahrzeug: -
- Baujahr (1996, 1989, . . . )
- Farbe (rot, grün, blau)
- Fahrzeugtyp (Pkw, Lkw, Bus)
Der Parkplatz hat drei Reihen zu je sieben Fahrzeugen, wie unten skizziert. Die Regeln lauten:
So ist der Parkplatz zu Beginn aufgestellt:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1995rotPkw | Platz Nr. 2 | Platz Nr. 3 | 1998blauLkw | 1990grünBus | Platz Nr. 6 | Platz Nr. 7 |
2 | 1989rotPkw | 1994blauLkw | 1995blauPkw | 1992grünPkw | 1991rotPkw | Platz Nr. 13 | 1990rotLkw |
3 | Platz Nr. 15 | 1972blauBus | Platz Nr. 17 | 1980grünPkw | 1985rotLkw | 1995blauLkw | Platz Nr. 21 |
Auf welchen den freien Plätzen dürfen die Fahrzeuge parken?
- 1972, rot, Bus
- 1998, grün, Pkw
Welche Aussagen sind wahr?
- Auf Platz 2 kann überhaupt kein Fahrzeug parken.
- Auf Platz 2 kann nur dann ein Fahrzeug geparkt werden, wenn zuvor eines auf Platz 3 geparkt wird.
- Eines der bereits geparkten Fahrzeuge könnte auch auf Platz 2 gesetzt werden.
- Auf dem Parkplatz befinden sich nie mehr als 15 rote Fahrzeuge, auch nicht, nachdem schon geparkte Fahrzeuge wieder entfernt wurden.
- Auf dem Parkplatz befinden sich nie mehr als 12 rote Fahrzeuge, auch nicht, nachdem schon geparkte Fahrzeuge wieder entfernt wurden.
Lösung anzeigen
Teilaufgabe a
1. 1972, rot, Bus
Wo darf der Bus parken?
Platz Nr. | Darf dort parken? | Begründung |
|---|---|---|
2 | nein | 4) Nachbarauto ist rot. |
3 | ja | |
6 | ja | |
7 | nein | 1) Würde sich am Ende der Reihe befinden. |
13 | ja | |
15 | nein | 3) Fahrzeug auf Platz 16 hat selbes Baujahr. 4) Nachbarauto ist rot. |
17 | nein | 3) Fahrzeug auf Platz 16 hat selbes Baujahr. |
21 | nein | 1) Würde sich am Ende der Reihe befinden. 3) Fahrzeug auf Platz 16 hat selbes Baujahr. 4) Nachbarauto ist rot. |
2. 1998, grün, Pkw
Platz Nr. | Darf dort parken? | Begründung |
|---|---|---|
2 | nein | 3) Fahrzeug auf Platz 4 hat selbes Baujahr. |
3 | nein | 3) Fahrzeug auf Platz 4 hat selbes Baujahr. |
6 | nein | 2) Pkw wäre letzter in seiner Reihe 3) Fahrzeug auf Platz 4 hat selbes Baujahr. 4) Nachbarauto ist grün. |
7 | nein | 2) Pkw wäre letzter in seiner Reihe. 3) Fahrzeug auf Platz 4 hat selbes Baujahr. |
13 | ja | |
15 | ja | |
17 | nein | 4) Nachbarauto ist grün. |
21 | nein | 2) Pkw wäre letzter in seiner Reihe. |
Teilaufgabe b
- Unwahr. Jedes beliebige grüne Fahrzeug, das nicht das Baujahr 1995, 1998 oder 1990 hat, dürfte parken.
- Unwahr, siehe 1. Würde auf Platz 3 ein rotes Fahrzeug parken, könnten zusätzlich noch rote Fahrzeuge, die nicht das Baujahr 1995, 1998 oder 1990 haben dort parken.
- Wahr, Fahrzeuge von Platz 5, 11 und 18.
- Beim Parken müssten immer die Regel für das Parken beachtet werden, daher wäre die dichteste Möglichkeit:
Demnach könnten maximal 18 rote Fahrzeuge parken.
- Nicht wahr, siehe 4.
Anmerkung:
mir ist nicht ganz klar, ob die Regeln nur im Moment des Parkens gelten oder ob sie auch später noch gelten müssen(betrifft b->4+5)