Aufgabengruppe
Gegeben sind die beiden quadratischen Terme T1(x) und T2(x) Ordne den beiden Termen jeweils den passenden Extremwert mit der zugehörigenBelegung von x zu.
Wähle dazu zusammengehörige Kästchen.
Aufgabe 1
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Scheitelpunkt einer ParabelStrategie
Schritte
Bestimme den Extremwert und das zugehörige der Funktion
.
Am besten arbeitest du dich beim Funktionsterm von "innen nach außen" voran:
- Der Term ist genau dann am kleinsten, wenn und damit gilt. Für alle anderen Zahlen ist der Wert des Terms größer 0.
- Bei diesem Extremwert muss es sich um ein Minimum handeln, da der Vorfaktor „3“ positiv ist.
- Nun bestimmst du noch die y-Koordinate des Extremwertes. Setze dazu in ein.
So ergibt sich für .
Aufgabe 2
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Scheitelpunkt einer ParabelStrategie
Schritte
Bestimme den Extremwert der Funktion
.
Am besten arbeitest du dich beim Funktionsterm von "innen nach außen" voran:
- Der Term ist genau dann am kleinsten, wenn und damit gilt. Für alle anderen Zahlen ist der Wert des Terms größer 0.
- Bei diesem Extremwert muss es sich um ein Maximum handeln, da der Vorfaktor „-2“ negativ ist.
- Nun bestimmst du noch die y-Koordinate des Extremwertes. Setze dazu in ein.
für .