Trage in jede Lücke eine passende Zahl ein.
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Lösung anzeigen
Suche passende Zahlen entweder durch Aufstellen einer "Hilfsgleichung" oder durch Vereinfachen
Es werden für die beiden oberen Gleichungen passende Zahlen gesucht, sodass die Lösungsmenge der Gleichungen jeweils ist. Das bedeutet, es werden für die Lücken Zahlen gesucht, sodass sich beim Auflösen der Gleichungen für der Wert ergibt.
Zweite Gleichung
Bei der zweiten Gleichung kannst du folgendermaßen vorgehen: Benenne die gesuchte Zahl mit und setze in die Gleichung ein. Dann kannst du die Gleichung nach auflösen und erhältst die gesuchte Zahl für die Lücke.
Die gesuchte Zahl für die Lücke ist .
Erste Gleichung
In der ersten Gleichung werden zwei Zahlen gesucht. Nennen wir die beiden Zahlen und . Hier ist die Methode, die für die zweite Gleichung verwendet wurde, nicht anwendbar, weil wir zwei unbekannte Zahlen suchen.
Umformung: -5
Nach dieser Umformung siehst du, dass zehnmal so groß sein muss wie , d.h. man kann beliebige positive Zahlen mit multiplizieren und dann subtrahieren, um einen passenden Wert für zu erhalten. Damit gibt es also verschiedene Zahlenkombinationen, die man in die Lücken einsetzen kann. Zum Beispiel erfüllt die Zahlenkombination und ( und ) die Bedingung.
Die gesuchten Zahlen für die beiden Lücken sind zum Beispiel und