Beweiskunst
Der Punkt P liege auf dem Fasskreis der Sehne so, dass die Strecke Durchmesser ist.
Beweise für diese Lage von P den Randwinkelsatz, indem du zeigst, dass gilt:
.
Tipp
Erkenne in der Figur zwei gleichschenklige Dreiecke und benutze deren Basiswinkel zu Winkelberechnungen
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
RandwinkelsatzStrategie
Schritte
Hinweis:
Die einzelnen Beweisschritte kannst du mit der Navigationsleiste im gegebenen Applet (untere Zeile) nachvollziehen.
- ist gleichschenklig ()
- (Basiswinkel)
- (Winkelsumme im Dreieck)
- (Nebenwinkel)
- ist gleichschenklig () mit Basiswinkel
- Winkelsumme im Dreieck ABM: :2
- (gestreckter Winkel)
InteraktivIn GeoGebra öffnen ↗
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.