Es ist Erntezeit und Nico möchte Äpfel pflücken. Da er zu klein ist, um an die Äpfel zu kommen, stellt er eine Leiter unter den Apfelbaum. Von der Leiter aus will er die Äpfel in einen Korb werfen, der auf dem Boden ein Stück von der Leiter entfernt steht.
Nico wirft aus einer Höhe von . Nico kennt die Newton'schen Gesetze der Gravitation und weiß somit, dass die Flughöhe des Apfels in Abhängigkeit von der Entfernung zur Leiter beschrieben werden kann durch .
Skizziere die Flugbahn des Apfels mithilfe einer Parabel in ein Koordinatensystem.
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Berechne, mit wieviel Meter Abstand zur Leiter Nico den Korb positionieren muss, damit er genau in den Korb trifft.
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Wenn Nico auf der Leiter steht, wirft er aus einer Höhe von . Du möchtest wissen, wie viele Meter von der Leiter entfernt der Apfel auf den Boden fällt.
Die stellt den Boden dar. Der beschreibt die Höhe, aus der Nico den Apfel wirft.
Um herauszufinden, mit welchem Abstand zur Leiter der Apfel auf dem Boden landet, musst du die Nullstellen der Funktion berechnen.
Du erhältst zwei Lösungen: , .
Der Apfel fällt neben Nico auf den Boden. Er muss den Korb mit Abstand zur Leiter positionieren, damit er genau in den Korb trifft.
In Teilaufgabe b) erhältst du zwei Lösungen. Wieso ergibt nur eine Sinn?
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In Teilaufgabe b) erhältst du zwei Lösungen: , .
In der Aufgabentellung solltest du einen Abstand berechnen. In diesem Fall macht die Lösung keinen Sinn, da es keine Abstand von gibt.