Ein Lastwagen beliefert ein Ferienhaus im Süden Europas mit Wasser. Schätzen Sie mithilfe der Abbildung ab, wie viele Kubikmeter Wasser der Wassertank des Lastwagens fasst. (2 BE)
Hinweis: Bei einer Abschätzung muss grundsätzlich der Lösungsweg nachvollziehbar sein.
Lösung anzeigen
Der Wassertank hat ungefähr die Form eines liegenden Zylinders. Um das Fassungsvermögen daher abschätzen zu können, brauchst du den Radius des Zylinders und dessen Höhe.
Das Volumen des Tanks lässt sich dann durch berechnen.
Um etwas schätzen zu können, brauchst du einen Vergleichsmaßstab, dessen Größe du in etwa kennst. Hier bietet es sich an die Körperhöhe eines der Menschen neben dem Tank als Vergleichsmaßstab zu wählen.
Ein durchschnittlicher Mann ist circa groß. Der Durchmesser des Wassertanks ist fast so groß wie einer der Männer, also .
Um zu bestimmen nutzt du am Besten wieder einen durchschnittlichen Mann als Vergleichsgröße. ist in etwa mal so lang wie einer der Männer, wenn man eine Verzerrung nach hinten berücksichtigt, also .
Nun musst du nur noch und in die Volumenformel für den Zylinder einsetzen.
Der Tank fasst in etwa Wasser.
Hinweis: Zu dieser Aufgabe gibt es viele verschiedene Herangehensweisen. Es ist vor allem wichtig schlüßig zu erklären, welche Annahmen und Vergleichsmaßstäbe du benutzt. Hier wäre zum Beispiel auch eine Abschätzung mithilfe eines Quaders denkbar. Vergleichsmaßstab könnte auch die Höhe der Treppe am Tank oder die Höhe des Führerhaus des Wagens sein.