Bestimmen Sie für mithilfe einer beschrifteten Zeichnung sowie geeigneter Messungen einen möglichst genauen Näherungswert. Geben Sie Ihren Näherungswert in dezimaler Schreibweise mit zwei Nachkommastellen an. (2 BE)
Lösung anzeigen
Zeichnen des rechtwinkligen Dreiecks
Der Tangens gilt in rechtwinkligen Dreiecken. Daher ist es sinnvoll, ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel zu zeichnen.
Hierzu benötigst du dein Geodreieck.
Zeichne also eine Seite mit einer Länge deiner Wahl ( eignen sich sehr gut, weil man damit sehr gut rechnen kann!). Diese Seite soll eine Kathete werden und wir nennen sie .
An dieser Seite soll der Winkel anliegen.
Warum wählt man das so?
Du sollst später berechnen. Wie du siehst, wird durch die Ankathete des Winkels geteilt. Es ist in der Regel einfacher, durch zu teilen als z.B. durch . Wähle daher als Ankathete des Winkels.
Zeichne damit das rechtwinklige Dreieck fertig. Du solltest folgende Situation erhalten:
Bestimmen von
Verwende die Definition des Tangens in diesem rechtwinkligen Dreieck. Du erhältst
.
Miss also noch mithilfe deines Geodreiecks.
Du solltest ca. erhalten.
Damit erhältst du .
Der beträgt auf zwei Nachkommastellen genau .