Bei einer Spielshow treten zwei Kontrahenten in einem Wettkampf, der aus zehn Spielen besteht, gegeneinander an. Jedes Spiel hat einen Sieger, der beim ersten Spiel einen Punkt, beim zweiten Spiel zwei Punkte usw. erhält und einen Verlierer, der jeweils keinen Punkt erhält. Ist es möglich, dass am Ende dieses Wettkampfs beide Kontrahenten gleich viele Punkte erhalten haben? Begründe deine Antwort. (2 BE)
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Lösung
Voraussetzung
AdditionStrategie
Schritte
In den 10 Spielen gibt es
- im 1. Spiel einen Punkt
- im 2. Spiel zwei Punkte
- im 3. Spiel drei Punkte
- usw.
zu gewinnen.
Zusammen sind das
Punkte.
Weil eine ungerade Zahl ist, kann man sie nicht in zwei gleich große natürliche Zahlen aufteilen.
Daher ist es nicht möglich, dass beide Spieler am Ende die gleiche Punktzahl haben.