Ein Schwimmbecken ist 2 m tief, 50 m lang und 14 m breit. Im Schwimmbecken befinden sich 100 Personen. Pro Person werden durchschnittlich 70 Liter Wasser verdrängt. Berechne, um wie viele Zentimeter der Wasserspiegel sinkt, wenn alle Personen das Becken verlassen und kein Wasser nachgefüllt wird. (2 BE)
Lösung anzeigen
Hundert Personen verdrängen insgesamt Wasser.
Wenn du wissen willst, um wie viel Zentimeter der Wasserspiegel sinkt, wenn alle Personen das Becken verlassen, suchst du die Höhe eines Quaders.
Dieser Quader hat die Grundfläche des Schwimmbads und das gesamte Volumen entspricht dem Volumen, dass durch 100 Personen verdrängt wird.
Bild zur Veranschaulichung
Die orange Linie veranschaulicht den neuen Wasserstand:
Jetzt kannst du eine Gleichung aufstellen, mit als deiner gesuchten Höhe:
Setze nun die dir bekannten Werte ein.
Umformung: :\left(50\text{m}\ \cdot14\text{m}\ \right)
Stelle nun nach um.
Wandle in dm um.
Wandle Zähler und Nenner in die gleiche Längeneinheit um. Es bietet sich dm an.
Jetzt kannst den Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln.
Wandle die Angabe nun in cm um.
Die Wasserhöhe sinkt um cm.