Jakob behauptet „Alle Dreiecke, die in der Länge einer Seite und der Länge der zugehörigen Höhe übereinstimmen, sind kongruent."
Begründe durch zeichnerische Darstellung eines Gegenbeispiels, dass Jakobs Aussage falsch ist. (1 BE)
Lösung anzeigen
Du zeichnest dir ein Dreieck, mit einer Seite mit fester Seitenlänge (orange) und der zugehörigen Höhe (türkis).
Nun verschiebst du den oberen Eckpunkt entlang der Seite parallel zur der orangen Seite (gestrichelte Linie). So erreichst du, dass die türkise Höhe immer noch dieselbe Länge hat und die Grundseite dieselbe ist. Dadurch erfüllst du die Bedingungen der Aufgabe.
Du kannst allerdings durch bloßes Hinschauen erkennen, dass die Winkel in den Dreiecken nicht gleich groß sind. Dadurch sind die Dreiecke auch nicht kongruent. Jakob hat deswegen nicht recht.
