Die beiden Baumdiagramme gehören zum selben Zufallsexperiment mit den Ereignissen und .
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit und ergänzen Sie anschließend an allen Ästen des rechten Baumdiagramms die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten. (Teilergebnis: )
(5 BE)
Lösung anzeigen
Berechnung von
Aus dem linken Baumdiagramm kannst du folgende Werte entnehmen:
Um zu berechnen, musst du die erste und zweite Pfadregel anwenden. Kurz gesagt, benutzt du den Multiplikationssatz:
Die Wahrscheinlichkeit für beträgt also .
Ergänzung des Baumdiagramms
Du hast bereits mithilfe der ersten Pfadregel folgende Wahrscheinlichkeiten berechnet:
Vervollständige den linken Baum:
Aus dem ersten Teil der Frage weißt du, dass gilt. Daraus folgt für den rechten Baum.
Diesmal sind dir die bedingten Wahrscheinlichkeiten unbekannt. Um diese auszurechnen, stellst du die erste Pfadregel um.
Trage anschließend die Ergebnisse in beide Baumdiagramme ein.
