Aus einer mit 150 l Wasser gefüllten Wanne fließen pro Minute 20 l Wasser ab.
a) Übertrage folgende Wertetabelle undergänze sie.
b) Stelle diesen Sachzusammenhang in einem Koordinatensystem grafisch dar.
Rechtswertachse: 1 Minute ≙ 1 cm
Hochwertachse: 10 Liter ≙ 1 cm
c) Aus einem mit 3 000 l Wasser gefüllten Gartenpool fließen pro Minute 40 l ab. Wie viele Stunden dauert es, bis der Pool leer ist?
Punkte: 4
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Videoerklärung
{
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}Lösung zur Teilaufgabe a)
Gegeben: In einer Minute laufen ab.
Gesucht: Restliche Wassermenge für und sowie vergange Zeit in min bei einer Wassermenge von .
ist eine halbe Minute. In einer halben Minute, läuft die Hälfte von ab.
10 l sind in einer halben Minute abgelaufen. Ziehe für die Restmenge an Wasser von der Anfangsmenge ab.
vergangene Zeit in Minuten | 0,5 | ? | 5,5 |
|---|---|---|---|
restliche Wassermenge in der Wanne in Litern | 140 | 90 | ? |
In Minuten läuft mal so viel Wasser ab, wie in einer Minute. Multipliziere deswegen die Wassermenge, die in einer Minute abfließt mit .
Ziehe für die Restmenge an Wasser von der Anfangsmenge ab.
vergangene Zeit in Minuten | 0,5 | ? | 5,5 |
|---|---|---|---|
restliche Wassermenge in der Wanne in Litern | 140 | 90 | 40 |
Berechne für die fehlende Zeitangabe zuerst die Wassermenge, die abgeflossen ist.
Berechne, wie viel Minuten das entspricht, indem du durch (die Wassermenge pro Minute) teilst.
Die fertige Tabelle sieht dann so aus:
vergangene Zeit in Minuten | 0,5 | 3 | 5,5 |
|---|---|---|---|
restliche Wassermenge in der Wanne in Litern | 140 | 90 | 40 |
Lösung zur Teilaufgabe b)
Hier solltest du wissen, wie du ein Koordinatensystem zeichnest.
Zeichne ein Koordinatensystem mit den Achsen, die in der Aufgabenstellung beschrieben sind.
Trage die Punkte aus der Tabelle aus Teilaufgabe a) ein. Verbinde sie mit dem Lineal zu einer Geraden, da es sich um einen linearen Zusammenhang handelt.
Lösung zur Teilaufgabe c)
Hier brauchst du die Umrechnung von Zeiteinheiten.
Teile das gesamte Volumen des Pool durch 40 l, um herauszufinden, wie viele Minuten es dauert.
Jetzt weißt du, dass der Gartenpool in 75 Minuten leer ist. Eine Stunde hat 60 min. Teile also das Ergebnis durch 60, um dein Ergebnis in Stunden zu erhalten.
In Stunden ist der Gartenpool leer.