Eine Schule kauft Stühle in drei verschiedenen Farben.
Die Anzahl der roten Stühle ist halb so groß wie die Anzahl der grünen Stühle. Von den weißen Stühlen werden weniger gekauft als von den grünen Stühlen.
Wie viele rote, grüne und weiße Stühle werden jeweils gekauft? Löse mit Hilfe einer Gleichung.
Punkte: 4
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Videolösung
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}Textlösung
Wir verwenden für die Lösung folgende Abkürzungen:
Rote Stühle: r Weiße Stühle: w Grüne Stühle: g
Es ist sinnvoll, Abkürzungen zu verwenden, um sich Schreibarbeit zu sparen, es müssen aber natürlich nicht genau die gleichen sein.
Lösung mit Gleichungssystem
Gleichungen aufstellen
Stelle für jede Farbe und für die Gesamtheit der Stühle eine Gleichung auf.
(1) (2) (3)
Gleichungssystem lösen
Ersetze in Gleichung (1) durch die rechte Seite von Gleichung (2) und durch die rechte Seite von Gleichung (3).
Löse die lineare Gleichung auf. Beginne damit, die Klammer wegzulassen (das darfst du ohne Veränderung, weil ein Plus vor der Klammer steht).
Addiere alles "mit " auf der linken Seite.
Addiere auf beiden Seiten .
Dividiere beide Seiten durch den Faktor .
Setze in die Gleichungen (2) und (3) ein.
(2)
(3)
Lösung
Es gibt rote Stühle, grüne Stühle und weiße Stühle.
oder
Lösung mit einer Gleichung
Stelle für jede Farbe eine Gleichung in Abhängigkeit von auf.
Stelle eine Gleichung für die Gesamtheit aller Stühle auf.
Setze nun die Gleichung der einzelnen Farben ein.
Löse die Gleichung (ausführliche Erklärung in der Lösung oben).
Berechne und .
Es gibt grüne Stühle, rote Stühle und weiße Stühle.