Drei Bäcker haben insgesamt Brötchen gebacken. Bäcker A hat doppelt so viele gebacken wie Bäcker B. Bäcker C hat Brötchen weniger gebacken als A.
Wie viele Brötchen hat jeder der drei Bäcker gebacken?
Lösung anzeigen
Aufstellen der Gleichungen
Um die Aufgabe zu lösen kannst du mithilfe der Angabe eine Gleichung erstellen.Du kannst hierbei beginnen, die Anzahlen der gebackenen Brötchen von jedem Bäcker mit der Anzahl der gebackenen Brötchen von Bäcker A darzustellen.A, B und C sind die jeweiligen Anzahlen von Brötchen, die Bäcker A, B und C gebacken haben. Du stellst nun die Tatsache dar, dass insgesamt 360 Brötchen gebacken werden, dass Bäcker A die doppelte Anzahl von Brötchen gebacken hat wie Bäcker B und C 40 Brötchen weniger als A.
Gleichung:
Alle Bäcker backen zusammen 360 Brötchen.
Weitere Bedingungen:
Der Bäcker B backt halb soviele Brötchen wie A.
1)
Bäcker C backt 40 Brötchen weniger, als A. Anschließend ersetzen wir noch durch (erste Bedingung).
2)
Lösen der Gleichung
Die beiden Bedingungen in die Gleichung einsetzen.
Die Gleichung zusammenfassen und umformen.
Umformung: +40
Umformung: :5
Nun kann man über die Bedingungen 1) und 2) noch A und C ausrechnen.
Lösung:
Der Bäcker A backt 160, B 80 und C 120 Brötchen.