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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/77042/aufgabe

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Aufgabe

/mathe/77042/aufgabe

/mathe/77042/aufgabe

Hans ist gerade 48 Jahre und sein Sohn Hänschen ist gerade 15 Jahre alt.

Nach wie vielen Jahren ist Hans doppelt so alt wie Hänschen dann ist? Und wie alt ist Hans dann?

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Gleichung
Strategie

Schritte

Aufstellung einer Gleichung zur Berechnung von

Du kannst zuerst die zwei unbekannten Zahlenwerte als und bezeichnen, um die Aufgabe zu lösen. Das Alter von Hans, wenn er doppelt so alt ist, wie sein Sohn Hänschen, kannst du als bezeichnen. Die Anzahl der Jahre, die vergehen, bis Hans doppelt so alt ist, wie Hänschen, ist . Um zu berechnen, musst du in einer Gleichung festhalten, dass Hans nach Jahren doppelt so alt ist, wie Hänschen nach Jahren.

Du erhältst:

Nun musst du die Gleichung vereinfachen.

Lösung der Gleichung zur Berechnung von

Gleichungsumformung

Klammer ausmultiplizieren

Umformung: -x-30

Aufstellen einer Gleichung zur Berechnung von

Um zu berechnen, musst du noch eine Gleichung aufstellen, worin du die Tatsache, dass Hans nach Jahren, Jahre älter geworden ist, darstellst.

Einsetzen von in die Gleichung zur Berechnung von

Setze den bereits berechneten -Wert nun in die Gleichung.

Gleichungsumformung

Antwort:

Nach 18 Jahren ist Hans doppelt so alt wie Hänschen nach 18 Jahren.

Hans ist dann 66 Jahre alt.