Manuelas Handy-PIN ist gerade, vierstellig und hat genau die Ziffern , , , und . Wie könnte ihre PIN lauten? Gib die Anzahl der Möglichkeiten an.
Der Pin muss eine gerade Zahl sein !
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Lösung
Voraussetzung
KombinatorikStrategie
Schritte
Gesucht ist die Anzahl gerader PIN mit den Ziffern , , und . Da die PIN gerade sein soll, muss die an letzter Stelle kommen. Damit nämlich eine PIN gerade ist, muss die letzte Ziffer gerade sein und ist die einzige gerade gegebene Ziffer.
Damit kann die erste Stelle eine von drei Möglichkeiten sein: , und . Wenn die erste Stelle festgelegt ist, bleiben zwei Möglichkeiten für die zweite Stelle und am Ende bleibt nur noch eine Möglichkeit für die dritte Stelle. Damit ist die Gesamtzahl an Möglichkeiten gleich:
Die Möglichkeiten sind , , , , und .