Wie viele Diagonalen hat jedes regelmäßige Sechseck?
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
KombinatorikStrategie
Schritte
Jede der 6 Ecken des Sechsecks hat genau eine Verbindungsgerade zu den übrigen 5 Ecken. Nur 3 davon sind allerdings Diagonalen. Insgesamt gibt es also
Anknüpfungspunkte von Diagonalen an einer Ecke. Jede Diagonale ist an 2 Ecken angeknüpft und verursacht somit 2 von den 18 Anknüpfungen. Um die Zahl an Diagonalen zu erhalten müssen wir also die Zahl an Anknüpfungen durch 2 teilen:
Ein regelmäßiges Sechseck hat demnach 9 Diagonalen.