Vom Trapez zum Parallelogramm und zurück
Die Figur zeigt ein Trapez mit der gegebenen Höhe .
Welche der folgenden Aussagen treffen dann zu, wenn jeder der Eckpunkte längs seiner Grundseite beliebig weit nach links oder rechts verschoben werden kann?
Lösung anzeigen
Beachte:
Parallelogramme ergeben sich stets dann, wenn . Ein Flächeninhalt von ergibt sich immer dann, wenn zusätzlich . Du kannst beliebig viele solcher Parallelogramme erzeugen.
Ein Quadrat hat stets den Flächeninhalt , da eine Seitenlänge beträgt.
Wenn genau zwei Eckpunkte zusammenfallen, erhältst du ein Dreieck.
Wenn je zwei Eckpunkte zusammenfallen, eine Strecke.
Im nachfolgenden Applet kannst du alle Eckpunkte beliebig längs ihrer Grundseiten verschieben und die jeweiligen Flächeninhalte der entstehenden Figuren ablesen.
Tipp: Wenn die Ansicht abgeschnitten wirkt, direkt in GeoGebra öffnen.