Egon bekommt folgende Aufgabe: .
Er denkt erst nach, bevor er rechnet. Dann ruft er: ”Die Aufgabe kann man doch im Kopf ausrechnen, da kommt heraus!".
Stimmt das? Begründe deine Ansicht.
Lösung anzeigen
Die Division durch null ist nicht erlaubt! Egon hat nicht recht.
Der Lösungsweg sieht wie folgt aus:
Zuerst wird erst einmal das Innere der Klammer betrachtet. Da wir wissen, dass Klammern in einem mathematischen Ausdruck immer den höchsten Stellenwert haben.
Wer mit den Brüchen seine Probleme hat, darf diese auch gerne als Dezimalzahl schreiben.
Für die Klammer in Dezimal ergibt sich dann folgendes:
Der Wert in der Klammer wird also 0. Da wir nicht durch null teilen dürfen, ist das Ergebnis undefiniert.
Kleiner Hinweis: Warum darf man nicht durch Null teilen ?
Angenommen, wir haben diesen Bruch:
: Als Ergebnis würden wir eine 2 erhalten, da 10 geteilt durch 5 gleich 2 ergibt.
Im Umkehrschluss können wir dann logischerweise auch sagen 2 mal 5 ergibt 10.
Würde der Bruch nun wie folgt aussehen:
: 10 wird durch 0 geteilt. Was auch immer das Ergebnis ist, es muss mal 0 genommen wieder 10 ergeben. Da das Multiplizieren mit 0 immer 0 ergibt, gibt es keine zahl, sodass das möglich ist.