Betrachte die Figur rechts.
Die Geraden und sind zueinander parallel. Außerdem gilt , und .
Berechne die Länge der Strecke in .
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Gesucht ist die Länge der Strecke . Diese Strecke ist Teil der Parallelen Geraden, daher weißt du, dass du den Strahlensatz benötigst:
Mit dem Strahlensatz kannst du die Strecke aus (bekannt), (unbekannt) und (bekannt) errechnen.
Die Strecke ist die Differenz zwischen der Strecke und .
Jetzt kennst du alle Streckenlängen, um den Strahlensatz anwenden zu können:
Umformung: \cdot\overline{BC}
Begründe, warum du die Länge der Strecke nicht mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen kannst.
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Um die Länge der Strecke zu berechnen hättest du prinzipiell zwei Möglichkeiten:
- 1. Strahlensatz: , wenn du alle gegebenen Größen einsetzt, erhältst du: Dir fehlt jedoch die Länge der Strecke , um berechnen zu können.
- 2. Strahlensatz: , wenn du alle gegebenen Größen einsetzt erhältst du: .Wieder fehlt dir die Länge der Strecke , um berechnen zu können.
Wie du siehst, benötigst du von einem Strahl immer eine der beiden Strecken, um die jeweils andere mit dem Strahlensatz berechnen zu können!