Zeichne zuerst die Punkte , und die Gerade in ein Koordinatensystem.
Die Punkte und liegen auf der Geraden . Ergänze die Dreiecke und jeweils zu einem Drachenviereck bzw. .
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Für jeden Punkt auf der Geraden kann man das Dreieck zu einem Drachenviereck ergänzen. Alle Punkte liegen auf einer Geraden. Zeichne diese ein.
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ist die Symmetrieachse im Drachenviereck. Das bedeutet, dass die Gerade gleich weit von entfernt sein muss, wie die Gerade , damit ein Drachenviereck zustande kommt. und liegen beide bei und bei . Du spiegelst die Gerade an der Gerade und erhältst so die Gerade .
Nenne zwei Beispiele für die Punkte und , die auf den jeweiligen Geraden und liegen, dass das Drachenviereck entsteht.
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Die Punkte und müssen beide gegenüber voneinander liegen und sie dürfen nicht höher oder auf gleicher höhe wie und niedriger oder auf gleicher höhe wie sein.
Dann kannst du die Punkte egal wo auf der jeweiligen Gerade oder platzieren. Hier ein paar Beispiele.
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Wann ist das Drachenviereck eine Raute? Versuche und jetzt so zu verschieben, dass sie mit oder mit ein Dreieck bilden?
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Raute
Das Viereck ist eine Raute, wenn auch eine Symmetrieachse von ist. Das ist der Fall, wenn die Punkte , an der Halbierenden der Strecke liegen. Jetzt sind alle Seiten der Raute gleich lang.
Dreieck
Ein Dreieck wird es dann, wenn oder auf der Strecke liegt. Das passiert, wenn und auf gleicher Höhe sind wie oder .
Was fällt dir im Bezug auf die verschiedenen Drachendreiecke/Raute/Dreiecke am Flächeninhalt auf?
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Alle Figuren haben den gleichen Flächeninhalt.
