Parkettierung eines Parallelogramms
Unter einer Parkettierung einer geometrischen Figur versteht man die vollständige überschneidungsfreie Überdeckung der Figur mit Teilfiguren.
Für das gezeichnete Parallelogramm gelte , die zugehörige Höhe betrage . und seien Mittelpunkte der Parallelogrammseiten.
Berechne die Flächeninhalte der überdeckenden Teilfiguren.
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Voraussetzung
ParallelogrammStrategie
Schritte
Die vier Dreiecke sind paarweise (z.B. nach dem WSW-Satz) kongruent mit dem Flächeninhalt
Für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt:
Dreieck ist nach dem WSW-Satz kongruent zu Dreieck mit .
Für den Flächeninhalt des inneren Parallelogramms ergibt sich dann: