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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Was verdeckt der Tintenklecks?

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Die Angabe der Lösung wird dir in vielen Fällen nicht schwer fallen und du kannst die richtige Zahl "ohne Rechnung" in "Deine Lösung" eintragen. (Einen Bruch bitte als Dezimalzahl.)

Mit den angegebenen Lösungen kannst du dann die gesuchten Zahlen über einfache Gleichungen auch berechnen.

Aufgabe 1
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Lösung
Voraussetzung
Division
Strategie

Schritte

Verdeckt der Klecks die Variable , so gilt: .

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Also gilt:

Löse die Gleichung nach auf.

Der Klecks verdeckt die Zahl .

Aufgabe 2
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Lösung
Voraussetzung
Division
Strategie

Schritte

Verdeckt der Klecks die Variable , so gilt: .

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Also gilt:

Der Klecks verdeckt die Zahl .

Aufgabe 3
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Lösung
Voraussetzung
Division
Strategie

Schritte

Verdeckte der Klecks eine Variable , so würde gelten: .

Die Multiplikationsprobe der Division würde auch hier bedeuten:

Also müsste gelten:

Diese Gleichung ist aber durch keine (endliche) Zahl erfüllbar, da die linke Seite stets den Wert annehmen würde.

Der Klecks überdeckt also keine bestimmte Zahl.

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Im Rahmen der Grenzwertrechnung lernt man, dass der Klecks aber eines der beiden folgenden Zeichen überdecken könnte:

"plus unendlich" oder "minus unendlich".

Aufgabe 4
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Lösung
Voraussetzung
Division
Strategie

Schritte

Verdeckt der Klecks die Variable , so gilt:

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Also gilt:

Löse die Gleichung.

Der Klecks verdeckt die Zahl .

Aufgabe 5
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Lösung
Voraussetzung
Division
Strategie

Schritte

Verdeckt der Klecks die Variable , so gilt: .

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Also gilt:

Löse die Gleichung.

Der Klecks verdeckt die Zahl .

Aufgabe 6
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Lösung
Voraussetzung
Division
Strategie

Schritte

Verdeckt der Klecks die Variable , so gilt:

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Also gilt:

Löse die Gleichung

Der Klecks verdeckt die Zahl .

Aufgabe 7
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Lösung
Voraussetzung
Division
Strategie

Schritte

Verdeckt der Klecks die Variable , so gilt:

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Also gilt:

Löse die Gleichung.

Der Klecks verdeckt die Zahl .

Aufgabe 8
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Lösung
Voraussetzung
Division
Strategie

Schritte

Verdeckt der Klecks die Variable , so gilt:

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Also gilt:

Löse die Gleichung.

Der Klecks verdeckt die Zahl .