Begründe, ob es sich bei der gegebenen Relation um eine Funktion handelt und beantworte die Zusatzfragen.
Zusatzfrage: Zeichne den Graphen zu der Funktion.
Lösung anzeigen
Damit die Relation erfüllt ist, muss zum einen und erfüllt sein. Dies wird durch die Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten dargestellt. Die Bedingungen und erfüllen aber auch die Relationsbeschreibung . Dies wird durch die Winkelhalbierende des 2. und 4. Quadranten dargestellt.
Es handelt sich nicht um eine Funktion , da es für jeden x-Wert (ausgenommen 0) zwei zugehörige y-Werte gibt.
Zusatzfrage (Graph):
Zusatzfrage 1: Wie lautet der Definitionsbereich von ?
Zusatzfrage 2: Für welches x ist ?
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ist eine Funktion, da jedem x-Wert bei dieser Funktionsvorschrift nur ein y-Wert zugeordnet wird.
Zusatzfrage 1:
Die Relation ist gegeben durch , welche umgestellt werden kann zu der Bedingung . Damit der gegebene Wertebereich rauskommt, können Werte zwischen -8 und 8 eingesetzt werden, also ist der Definitionsbereich .
Zusatzfrage 2: