In ein Glas mit dem Innendurchmesser 8 cm werden 150 ml Wasser eingegossen.
Wie viele cm steht das Wasser im Glas? Runde auf ganze Zahlen.
Lösung anzeigen
Tipp: Was ist ein "Innendurchmesser"?
Der "Innendurchmesser" ist der Durchmesser, den das Glas "innen" hat - also ohne die Glaswand dazu.
(Wenn man das Glas dagegen mit der Glaswand dazu misst, erhält man als Durchmesser den "Außendurchmesser"; denn man misst ja in diesem Fall nicht innen im Glas, sondern außen.)
Beispiel: Wenn das Glas 2mm dick ist und innen 8cm Durchmesser hat, dann hat es außen gemessen 8,4cm Durchmesser, weil an beiden Seiten noch 2mm für die Glaswand hinzukommen. In diesem Fall wäre also
- der Innendurchmesser 8 cm, und
- der Außendurchmesser 8,4 cm.
Zylinder
Gegeben:
Zylinder mit
- Durchmesser
- Volumen
(gemeint ist der Zylinder aus Wasser, nicht der aus Glas!)
Gesucht:
Höhe
Lösungsidee
Die Höhe kommt in der Formel für das Volumen eines Zylinders vor.
Diese Formel kannst du nach umstellen und zum Berechnen der Höhe verwenden.
Lösung
Formel umstellen
Umformung: :(r^2\cdot\pi)
Auf diese Weise erreichst du, dass auf der rechten Seite alleine übrig bleibt.
Wenn es dich stört, dass jetzt rechts und nicht links steht, kannst du die Gleichung natürlich auch anders herum hinschreiben
Werte einsetzen
Hier muss man nun auf die Einheiten achten. können nicht durch geteilt werden. . Wichtig ist auch, dass nach dem Radius gefragt wird, das bedeutet, dass der Durchmesser von 8cm noch geteilt werden muss.
Rechne das Ergebnis aus
Runde