Welches der folgenden Zufallsexperimente ist ein Laplace-Experiment?
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Lösung
Voraussetzung
Laplace-ExperimentStrategie
Bei einem Laplace-Experiment müssen alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sein.
Schritte
Werfen eines Würfels, der mit den Zahlen versehen ist.
Dies ist kein Laplace-Experiment, da die Elementarereignisse nicht alle die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
Es ist zwar für
(Kurzschreibweise für: ),
d.h. man würfelt mit einer Wahrscheinlichkeit von eine ,
aber die Wahrscheinlichkeit eine zu würfeln, ist .
Die kommt nämlich zweimal in der Grundmenge vor.
Werfen einer Münze
Dies ist ein Laplace-Experiment.
Denn die Wahrscheinlichkeit Kopf oder Zahl zu würfeln, ist jeweils , so dass alle Elementarereignisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Solche Münzen werden daher oft als Laplace-Münzen bezeichnet.