Welche Summe haben die ungeraden Zahlen zwischen 0 und 100? Wie viele gibt es?
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Voraussetzung
GrundrechenartenStrategie
Schritte
Anzahl der ungeraden Zahlen zwischen und
Es gibt Zahlen zwischen und . Denn es gibt Zahlen zwischen und und mit der sind es dann . Die Null ist eine gerade Zahl. Und in den Zahlen von bis ist jede zweite Zahl ungerade . Das heißt es gibt ungerade Zahlen zwischen und .
Berechnung der Summe
Diese ungeraden Zahlen kannst du in Paare zusammenfassen, und zwar am Besten nach folgendem Schema:
Wie du siehst, sind die Zahlen so gepaart, dass jedes Mal rauskommt, wenn man sie addiert. .
Wenn du nun die Summe so umordnest, dass jeweils die Paare wie oben zusammenstehen, kannst du das Ergebnis ausrechnen:
Die Summe aller ungeraden Zahlen zwischen und beträgt also .