Die Beliebtheit einer neuen Fernsehsendung wird untersucht. Folgende Ergebnisse der Umfrage werden veröffentlicht: 25 % der Zuschauer sind jünger als 20 Jahre; von diesen haben 70 % eine positive Meinung zur Sendung. Von den restlichen Zuschauern haben immerhin 40 % eine positive Meinung.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein zufällig ausgewählter Zuschauer jünger als 20 Jahre und hat eine positive Meinung zur Sendung?
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Bezeichne die Ereignisse wie folgt:
=Jünger als 20 Jahre, =Älter als 20 Jahre
=positive Meinung, =negative Meinung
Verwende die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit.
geg.:
ges.:
Ein zufällig ausgewählter Zuschauer ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 17,5% jünger als 20 Jahre und hat eine positive Meinung zur Sendung.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufällig ausgewählter Zuschauer keine positive Meinung zur Sendung?
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Definiere die Ereignisse wie folgt:
= Zuschauer ist jünger als 20 Jahre, = Zuschauer ist älter als 20 Jahre
= Zuschauer hat eine positive Meinung, = Zuschauer hat keine positive Meinung
ges.:
Es wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass ein Zuschauer keine positive Meinung zur Sendung hat.
sowohl die unter als auch die über 20 Jahre alten Personen müssen berücksichtigt werden.
Um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, addiert man die Wahrscheinlichkeit, dass ein unter 20 Jahre alter Zuschauer die Sendung nicht mag und die Wahrscheinlichkeit, dass ein über 20 Jahre alter Zuschauer die Sendung nicht mag.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Zuschauer keine positive Meinung zur Sendung hat beträgt 52,5%.