Zum Inhalt springen

Kostenlose Lerninhalte

/mathe/59020/aufgabengruppe

Frei zugängliche, geprüfte Lerninhalte zum Verstehen, Wiederholen und selbstständigen Üben.

Aufgabengruppe

/mathe/59020/aufgabengruppe

/mathe/59020/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Bestimme - falls möglich - die Basis der Funktion so, dass ein gegebener Punkt P auf dem Graphen von liegt.

Aufgabe 1

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Exponentialfunktion
Strategie

Schritte

Koordinaten von P in Funktionsgleichung einsetzen.

Der negative Wert kommt nicht in Frage.

Aufgabe 2

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Exponentialfunktion
Strategie

Schritte

Koordinaten von P einsetzen

Beachte, dass

Gleiche Exponenten! Also: Gleiche Basen!

Aufgabe 3

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Exponentialfunktion
Strategie

Tipp: Die Lösung verlangt keine Rechnung!

Schritte

Keine Funktion mit dem Funktionsterm hat mit der y-Achse den Punkt gemeinsam, sondern jede schneidet diese im Punkt (0|1).

Auch der rechnerische Ansatz liefert einen Widerspruch. Also ist die Teilaufgabe nicht erfüllbar.

Aufgabe 4

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Exponentialfunktion
Strategie

Schritte

Koordinaten in Funktionsgleichung einsetzen.

Dezimalbruch als Zehnerpotenz schreiben.

Gleiche Exponenten! Also: gleiche Basen!

Aufgabe 5

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Exponentialfunktion
Strategie

Schritte

Koordinaten in Funktionsgleichung einsetzen.

Gleichung quadrieren.

Aufgabe 6

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Exponentialfunktion
Strategie

Tipp: Die Lösung verlangt keine Rechnung!

Schritte

liegt unterhalb der x-Achse. Keine Funktion mit dem Funktionsterm (dabei ist eine positive, reelle Zahl) liefert negative Funktionswerte. Also ist diese Teilaufgabe nicht erfüllbar.

Auch rechnerisch erhält man keine Lösung: ist für kein a erfüllbar.