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/mathe/5799/aufgabe

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Aufgabe

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Bestimme jeweils die maximale Definitionsmenge und untersuche, ob die Terme und äquivalent sind.

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Lösung
Voraussetzung
quadratische Funktionen
Strategie

Schritte

Definitionsmenge bestimmen

Bestimme zuerst die Definitionsmengen.

Der Nenner des darf nicht Null werden. Bestimme also die Werte für a, die nicht in den Nenner eingesetzt werden dürfen.

Definitionsmenge von

Der Nenner von ist .

Gleichungsumformung

Klammere 2 aus.

Umformung: :2

Verwende die 2. binomische Formel.

Die Klammer ist , wenn ist.

Definitionsmenge von

Der Nenner von ist .

Gleichungsumformung

Umformung: +4

Umformung: :2

Äquivalenz überprüfen

Vereinfache die Gleichung so weit wie möglich um herauszufinden, ob gilt.

Kürze dafür zuerst den Bruch mit kürzen.

Gleichungsumformung

Vereinfache den Nenner.

Die beiden Terme sind äquivalent