Bestimme jeweils die maximale Definitionsmenge und untersuche, ob die Terme und äquivalent sind.
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Lösung
Voraussetzung
quadratische FunktionenStrategie
Schritte
Definitionsmenge bestimmen
Bestimme zuerst die Definitionsmengen.
Der Nenner des darf nicht Null werden. Bestimme also die Werte für a, die nicht in den Nenner eingesetzt werden dürfen.
Definitionsmenge von
Der Nenner von ist .
Gleichungsumformung
Klammere 2 aus.
Umformung: :2
Verwende die 2. binomische Formel.
Die Klammer ist , wenn ist.
Definitionsmenge von
Der Nenner von ist .
Gleichungsumformung
Umformung: +4
Umformung: :2
Äquivalenz überprüfen
Vereinfache die Gleichung so weit wie möglich um herauszufinden, ob gilt.
Kürze dafür zuerst den Bruch mit kürzen.
Gleichungsumformung
Vereinfache den Nenner.
Die beiden Terme sind äquivalent