Aufgabengruppe
Bestimme die Lösungsmenge für der folgenden Gleichung in Abhängigkeit von . Mache dazu, falls erforderlich, eine Fallunterscheidung.
Aufgabe 1
Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Klammern ausmultiplizierenStrategie
Schritte
Tipp: "in Abhängigkeit von " heißt: Der Parameter darf in der Lösung vorkommen.
Manchmal muss man dabei Fallunterscheidungen machen. Meistens ist das dann der Fall, wenn man durch einen Term teilen will, in dem vorkommt. Denn teilen darf man nur, wenn der Teiler nicht 0 ist.
Nach x auflösen
Multipiliziere die Klammern aus.
Bringe alle Terme mit x auf eine Seite
Subtrahiere:
Ist :
d.h. Die Gleichung ist für jede Zahl erfüllt.
Ist :
Gleichung ist unerfüllbar
d.h. Die Gleichung ist für keine Zahl erfüllt.