Aufgabengruppe
Vereinfache und fasse soweit wie möglich zusammen:
Aufgabe 1
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Lösung
Voraussetzung
Trigonometrische FunktionenStrategie
Schritte
Gegeben:
Verwende den trigonometrischen Pythagoras:
Damit kannst du den Zähler vereinfachen.
Kürze im Bruch mit .
Wegen der Komplementbeziehung gilt:
.
Benutze die Definition der Tangensfunktion.
Aufgabe 2
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Voraussetzung
Trigonometrische FunktionenStrategie
Schritte
Gegeben:
Ziehe den hinteren Bruch auseinander.
Aus der Formel für den Tangens folgt:
Ersetze also durch
Ersetze im Nenner des Bruches durch
Wenn du die Kosinusfunktion um verschiebt, also , erhältst du .
Es gilt allgemein , also auch .
Verwende den trigometrischen Pythagoras: