Aufgabengruppe
Prüfe, ob folgende Gleichungen für jede Stelle gelten:
Aufgabe 1
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Lösung
Voraussetzung
Sinus- und KosinusfunktionStrategie
Schritte
Prüfe:
Betrachte den Graphen der Sinusfunktion und prüfe die Werte von und an beispielsweise . Beachte, dass die Gleichung nicht mehr erfüllt ist, wenn die Gleichung an einem expliziten Punkt nicht gilt.
und
Damit ist
Und daher im Allgemeinen:
Beachte, dass es durchaus Stellen gibt, welche die Gleichung erfüllen. Zum Beispiel , denn es ist . Es war jedoch nach der allgemeinen Gültigkeit der Gleichung gefragt.
Aufgabe 2
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Lösung
Voraussetzung
Sinus- und KosinusfunktionStrategie
Schritte
Prüfe:
Betrachte den Graphen der Sinusfunktion und prüfe die Werte von und an beispielsweise . Beachte, dass die Gleichung nicht mehr erfüllt ist, wenn die Gleichung an einem expliziten Punkt nicht gilt.
Damit ist allgemein