In einer Urne befinden sich eine weiße, eine schwarze, eine rote und eine blaue Kugel. Es werden nacheinander (und ohne Zurücklegen) zwei Kugeln entnommen.
Zeichne ein Baumdiagramm und lies den Ergebnisraum dieses Zufallsexperiments ab.
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Ermittle die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
A: Keine der gezogenen Kugeln ist rot.
B: Unter den gezogenen Kugeln ist eine rote.
C: Es werden zwei rote Kugeln gezogen.
D: Die gezogenen Kugeln sind weiß und schwarz.
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Ereignis A
Es gibt 6 verschiedene Möglichkeiten, dafür, dass keine der gezogenen Kugeln rot ist.
Ereignis B
Es gibt 6 Möglichkeiten dafür, dass eine rote unter den gezogenen Kugeln ist.
Ereignis C
Das Ereignis C ist nicht möglich, weil keine zwei roten Kugeln in der Urne sind. Die Ereignismenge ist also leer.
Ereignis D
Es gibt zwei Möglichkeiten dafür, dass eine Kugel weiß und eine Kugel schwarz ist.
Gib in Worten ein Ereignis E mit der Wahrscheinlichkeit und ein Ereignis F mit der Wahrscheinlichkeit an.
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Wähle zum Beispiel folgende Ereignisse E und F:
: "Die zweite gezogene Kugel ist weiß."
: "Zuerst wird entweder weiß oder schwarz gezogen, danach entweder rot oder blau."