Zum Inhalt springen

Kostenlose Lerninhalte

/mathe/5197/aufgabe

Frei zugängliche, geprüfte Lerninhalte zum Verstehen, Wiederholen und selbstständigen Üben.

Aufgabe

/mathe/5197/aufgabe

/mathe/5197/aufgabe

Wie ändert sich der Wert des Terms , wenn x „immer größer“ bzw. „immer kleiner“ wird?

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Terme umformen
Strategie

Vorsicht dei der Aufgabenlösung: "immer kleiner werdendes x" heißt nicht, dass x fast 0 wird, sondern das x eine negative Zahl mit großem Betrag ist, also z.B. - 1 000 000 000.

Schritte

Um herauszufinden, wie sich der Wert von T(x) verändert für größer werdende x und für kleiner werdende x, kannst du in T(x) verschiedene Werte für x einsetzen.

Setze zum Beispiel für größer werdende x folgende Zahlen ein und berechne den Termwert T(x): 1; 10; 100; 1000

Setze zum Beispiel für kleiner werdende x erstmal folgende Zahlen ein und berechne den Termwert T(x): -1; -10; -100; -1000

größer werdende x

1

10

100

1000

Für immer größer werdendes (man schreibt hierfür ) wird der Wert fast 1.

kleiner werdende x

-1

-10

-100

-1000

Für immer kleiner werdendes (man schreibt hierfür ) wird der Wert fast 1.

Zusatz: Graph von

Bild

Der Term nähert sich also für immer kleiner werdende dem Wert an. Für immer größer werdende nähert sich auch an.