Bei einem Tennisturnier mit 6 Teilnehmern spielt jeder einmal gegen jeden. Wie viele Spiele finden statt?
Stelle einen Term auf, der für eine beliebige Anzahl n von Teilnehmern die Anzahl der Spiele angibt, wenn jeder einmal gegen jeden spielt.
Lösung anzeigen
Jeder Spieler spielt gegen jeden anderen. Damit macht jeder der sechs Spieler genau 5 Spiele. Da an jedem Spiel aber zwei Spieler teilnehmen, wird jedes Spiel doppelt gezählt. Die Zahl muss also noch halbiert werden:
Spiele.
Insgesamt werden 15 Spiele gespielt.
Die allgemeine Formel lässt sich analog bestimmen. Es gibt Spieler, die jeweils Spiele bestreiten. Das sind insgesamt Spiele. Diese Zahl muss noch halbiert werden, da jedes Spiel zweimal gezählt wird:
Die allgemeine Formel lautet: Anzahl der Spiele