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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/4941/aufgabengruppe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/4941/aufgabengruppe

/mathe/4941/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Bestimme die Lösung der Gleichungen.

Aufgabe 1

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Lösung
Voraussetzung
Äquivalenzumformungen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Umformung: -x^2\ -2x\ +21

Umformung: :(-6)

Kürze mit .

Aufgabe 2

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Voraussetzung
Äquivalenzumformungen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Klammern auflösen

Fasse zusammen

Umformung: -3x^{2\ }+7x

Du hast eine falsche Aussage erhalten. Die Gleichung ist für kein lösbar.

Die Lösungsmenge ist leer.

Aufgabe 3

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Lösung
Voraussetzung
Äquivalenzumformungen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Multipliziere die Klammern aus.

(hierbei haben runde Klammern eine höhere Priorität als Eckige)

Fasse in der eckigen Klammer zusammen

Fasse zusammen

gilt für jedes

=> Alle Zahlen sind einsetzbar

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Äquivalenzumformungen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Auf jeder Seite so weit wie möglich zusammenfassen und zur Übersicht sortieren: Zuerst die Teile mit Variablen, dann die festen Zahlen.

Umformung: -2x\ +1,5

Alle Teilterme mit Variablen auf die eine, die festen Zahlen auf die andere Seite bringen

Umformung: :4

Durch die Zahl vor der Variablen dividieren

Zur Darstellung mit natürlichen Zahlen den Bruch erweitern.

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Äquivalenzumformungen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Klammern auflösen, beginne mit runden Klammern.

Fasse zusammen.

Umformung: +15x\ +2

Umformung: :21

Aufgabe 6

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Lösung
Voraussetzung
Äquivalenzumformungen
Strategie

Schritte
Gleichungsumformung

Summanden addieren, die man zusammenzählen kann (alle ohne x und alle mit x auf jeder Seite)

Umformung: +\frac{1}{5}x\ -1,45

Schreibe alle Terme mit x auf die linke Seite, die anderen Summanden auf die rechte Seite.

Fasse zusammen

Umformung: :\left(-0,6\right)