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/mathe/45624/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Bestimme den Punkt , den du durch eine Drehung des Punktes um das Zentrum mit dem Winkel erhältst.

Aufgabe 1

, ,

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Lösung
Voraussetzung
Drehung eines Punktes um ein Zentrum
Strategie

Schritte

1. Schritt: Bestimme die Koordinaten des Hilfsvektors .

Setze die Koordinaten des Vektors ein.

2. Schritt: Drehe mit Winkel um den Ursprung.

Setze den Vektor und den Winkel ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

3. Schritt: Verschiebe den Vektor um den Vektor .

Setze die Vektoren ein.

ist der gesuchte Punkt.

Drehung um dem Punkt Z
Aufgabe 2

, ,

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Lösung
Voraussetzung
Drehung um einen Punkt
Strategie

Schritte

1. Schritt: Bestimme die Koordinaten des Hilfsvektors .

Setze die Koordinaten des Vektors ein.

2. Schritt: Drehe mit Winkel um den Ursprung.

Setze den Vektor und den Winkel ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

3. Schritt: Verschiebe den Vektor um den Vektor .

Setze die Vektoren ein.

ist der gesuchte Punkt.

Bild Drehung Punkt um Zentrum Z
Aufgabe 3

, ,

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Lösung
Voraussetzung
Drehung um einen Punkt
Strategie

Schritte

1. Schritt: Bestimme die Koordinaten des Hilfsvektors .

Setze die Koordinaten des Vektors ein.

2. Schritt: Drehe mit Winkel um den Ursprung.

Setze den Vektor und den Winkel ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

3. Schritt: Verschiebe den Vektor um den Vektor .

Setze die Vektoren ein.

ist der gesuchte Punkt.

Bild Drehung um Punkt
Aufgabe 4

, ,

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Lösung
Voraussetzung
Drehung um einen Punkt
Strategie

Schritte

1. Schritt: Bestimme die Koordinaten des Hilfsvektors .

Setze die Koordinaten des Vektors ein.

2. Schritt: Drehe mit Winkel um den Ursprung.

Setze den Vektor und den Winkel ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

3. Schritt: Verschiebe den Vektor um den Vektor .

Setze die Vektoren ein.

ist der gesuchte Punkt.

Bild Punkt um Zentrum drehen