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/mathe/45561/1931

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Aufgabe

/mathe/45561/aufgabe

/mathe/45561/aufgabe

Verschiebe den Punkt um den Vektor zu und strecke anschließend den Ortsvektor um den Faktor . Gib die Koordinaten des Punktes an, der sich bei dieser Streckung ergibt.

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Lösung
Voraussetzung
Parallelverschiebung
Strategie

Schritte

Zuerst muss der Punkt parallel verschoben werden.

Gleichungsumformung

Der verschobene Punkt hat somit die Koordinaten .

Im Folgenden geht es um eine zentrische Streckung.

Als nächstes muss der Ortsvektor um den Faktor gestreckt werden.

Gleichungsumformung

Die Koordinaten des verschobenen und gestreckten Punktes lauten . Das ist auch in dem Bild unten zu erkennen.

Skizze