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/mathe/45018/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks mithilfe der Determinante

Aufgabe 1

, und

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Lösung
Voraussetzung
Determinante
Strategie

Schritte

Um den Flächeninhalt bestimmen zu können, brauchen wir erst die Vektoren und .

Skizze

Nun setzt du die Vektoren in die Determinante ein, so dass für den Flächeninhalt gilt:

Beachte dabei, dass die Reihenfolge der Vektoren, die man in die Determinante einsetzt, gegen dem Uhrzeigersinn ist!

Für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt also

Aufgabe 2

, und

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Lösung
Voraussetzung
Determinante
Strategie

Schritte

Um den Flächeninhalt bestimmen zu können, brauchen wir erst die Vektoren und .

Skizze

Nun setzt du die Vektoren in die Determinante ein, so dass für den Flächeninhalt gilt:

Beachte dabei, dass die Reihenfolge der Vektoren, die man in die Determinante einsetzt, gegen dem Uhrzeigersinn ist!

Für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt also

Aufgabe 3

, und

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Lösung
Voraussetzung
Determinante
Strategie

Schritte

Um den Flächeninhalt bestimmen zu können, brauchen wir erst die Vektoren und .

Skizze

Nun setzt du die Vektoren in die Determinante ein, so dass für den Flächeninhalt gilt:

Beachte dabei, dass die Reihenfolge der Vektoren, die man in die Determinante einsetzt, gegen dem Uhrzeigersinn ist!

Für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt also .