Spiegele das Dreieck gegeben durch die Punkte , , an der Gerade und berechne die Koordinaten der Bildpunkte .
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Lösung
Voraussetzung
Spiegelung an einer UrsprungsgeradenStrategie
Schritte
Die Steigung der Geraden ist . Das bedeutet, dass der Winkel ist.
Variante 1: Berechnung in Koordinatenform:
Die Koordinaten der gespiegelten Punkte erhältst du mit:
Setze den Winkel nun ein.
Setze die Koordinaten der Punkte , und jetzt in diese Formeln ein und berechne das Ergebnis:
Variante 2: Berechnung in Matrixform:
Gleichungsumformung
Setze den WInkel in die Matrix ein.
Berechne die Werte des Sinus und Cosinus.
Setzt nun die Koordinaten der Punkte und ein und führe die Matrix-Vektor-Multiplikationen durch:
