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/mathe/44770/aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

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Aufgabengruppe

Verschiebe die Funktion um den Vektor .

Aufgabe 1

,

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Lösung
Voraussetzung
Parallelverschiebung
Strategie

Schritte

Um bei einer Funktion eine Parallelverschiebung um den Vektor durchzuführen, setzt du .

Alternative 1: Berechnung in Koordinatenform:

Setze in das Gleichungssystem ein.

Setze die Koordinaten des Vektors in das Gleichungssystem ein.

Löse die obere Gleichung nach auf.

Ersetze in der Gleichung für .

Gleichungsumformung

Dies ist die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion.

Alternative 2: Berechnung in Matrixform:

Gleichungsumformung

Setze in den Vektor ein.

Setze die Koordinaten des Vektors in den Vektor ein.

Ersetze in der Gleichung für .

Dies ist die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion.

Parabel
Aufgabe 2

,

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Lösung
Voraussetzung
Parallelverschiebung
Strategie

Schritte

Um bei einer Funtion eine Parallelverschiebung um einen Vektor zu durchzuführen, setzt du .

Alternative 1: Berechnung in Koordinatenform:

Setze in das Gleichungssystem ein.

Setze die Koordinaten des Vektors in das Gleichungssystem ein.

Löse die obere Gleichung nach auf.

Setze die Gleichung für in die Gleichung für ein und vereinfache.

Dies ist die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion.

Alternative 2: Berechnung in Matrixform:

Gleichungsumformung

Setze in den Vektor ein.

Setze die Koordinaten des Vektors in den Vektor ein.

Setze die Gleichung für in die Gleichung für ein.

Dies ist die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion.

Bild Funktion
Aufgabe 3

,

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Lösung
Voraussetzung
Parallelverschiebung
Strategie

Schritte

Um bei einer Funktion eine Parallelverschiebung um den Vektor durchzuführen, setzt du .

Alternative 1: Berechnung in Koordinatenform:

Setze in das Gleichungssystem ein.

Setze die Koordinaten des Vektors in das Gleichungssystem ein.

Löse die obere Gleichung nach auf.

Ersetze in der Gleichung für .

Dies ist die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion.

Alternative 2: Berechnung in Matrixform:

Gleichungsumformung

Setze in den Vektor ein.

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

Setze die Koordinaten des Vektors in den Vektor ein.

Ersetze in der Gleichung für .

Dies ist die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion.

Bild Ln
Aufgabe 4

,

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Lösung
Voraussetzung
Parallelverschiebung
Strategie

Schritte

Um bei einer Funktion eine Parallelverschiebung um den Vektor durchzuführen, setzt du .

Alternative 1: Berechnung in Koordinatenform:

Setze in das Gleichungssystem ein.

Setze die Koordinaten des Vektors in das Gleichungssystem ein.

Löse die obere Gleichung nach auf.

Ersetze in der Gleichung für .

Dies ist die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion.

Alternative 2: Berechnung in Matrixform:

Gleichungsumformung

Setze in den Vektor ein.

Setze die Koordinaten des Vektors in den Vektor ein.

Ersetze in der Gleichung für .

Dies ist die Funktionsgleichung der verschobenen Funktion.

Bild Exp