Verschiebe die Gerade um den Vektor .
,
Lösung anzeigen
Setze die Geradengleichung in die Matrixform ein.
Damit erhältst du zwei Gleichungen in Abhängigkeit von .
Löse die erste Gleichung nach x auf und setze sie in die zweite Gleichung ein:
Somit hast du die neue Geradengleichung in Abhängigkeit von .
Alternativlösung
Wähle zwei Punkte, die auf der Gerade liegen, z.B. den x- und y-Achsenabschnitt.
und
Verschiebe die Punkte und um den Vektor .
1. Variante: Berechnung in Koordinatenform
Addiere den Vektor zu den Ortsvektoren und
Setze die Koordinaten der Punkte ein.
2. Variante: Berechnung in Matrixform
Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.
Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.
Geradengleichung aufstellen
und
Berechne die Steigung durch den Differenzenquotienten.
Setze und den Punkt in die Geradengleichung ein und stelle sie um, um zu bestimmen.
Umformung: -4
Stelle die Geradengleichung auf.
,
Lösung anzeigen
,
Setze die Geradengleichung in die Matrixform ein.
Damit erhältst du zwei Gleichungen in Abhängigkeit von x.
Löse die erste Gleichung nach x auf und setze sie in die zweite Gleichung ein.
Somit hast du die neue Geradengleichung in Abhängigkeit von
Alternativlösung:
Wähle zwei Punkte, die auf der Gerade liegen, z.B. den x- und y-Achsenabschnitt. In diesem Fall betrachtest du den y-Abschnitt und gehst dann nach unten und nach links, sodass du bei landest.
und
Verschiebe die Punkte und um den Vektor
1. Variante: Berechnung in Koordinatenform
Addiere den Vektor zu den Ortsvektoren und
Setze die Koordinaten der Punkte ein.
2. Variante: Berechnung in Matrixform
Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.
Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.
Geradengleichung aufstellen
und
Berechne die Steigung durch den Differenzenquotienten.
Setze und den Punkt in die Geradengleichung ein und stelle sie um, um zu bestimmen.
Umformung: -9
Stelle die Geradengleichung auf.
